Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 y - 20}{2 y} = 7$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $15 y - 20$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $15 y$ .

$\frac{5 (3 y) - 20}{2 y} = 7$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$\frac{5 (3 y) + 5 (- 4)}{2 y} = 7$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (3 y) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 y, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 y$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$ par $2 y$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} = 7$ par $2 y$ .

$\frac{5 (3 y - 4)}{2 y} (2 y) = 7 (2 y)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 y} y = 7 (2 y)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 (y)} y = 7 (2 y)$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{5 (3 y - 4)}{2 y} y = 7 (2 y)$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (3 y - 4)}{y} y = 7 (2 y)$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (3 y - 4)}{y} y = 7 (2 y)$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$5 (3 y - 4) = 7 (2 y)$

Étape 3.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 y) + 5 \cdot - 4 = 7 (2 y)$

Étape 3.2.5

Multipliez.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 y + 5 \cdot - 4 = 7 (2 y)$

Étape 3.2.5.2

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$15 y - 20 = 7 (2 y)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$15 y - 20 = 14 y$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $14 y$ des deux côtés de l’équation.

$15 y - 20 - 14 y = 0$

Étape 4.1.2

Soustrayez $14 y$ de $15 y$ .

$y - 20 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 20$